地图投影一般存在长度变形、面积变形和角度变形，一种投影可以同时存在这3种变形。但在某种条件下，可以使某一种变形不发生,如投影后角度不变形，或投影后面积不变形，或使某一特定方向投影后不产生长度变形。
1.等角投影条件
使地球面上任意点的任意二方向所夹之角投影后仍保持原夹角 大小不变的投影叫等角投影。为了保持等角，就必须使投影面上任意点的角度更大变形为零，即
w=0
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按式，求得等角投影条件为
a=b
在等角投影中，变形椭圆是无穷小的圆，不过圆的大小一般来说与原来的无穷小圆不相等，在个别的特殊点或线上才相等。因而，等角投影的长度比不随方向变化，在同一点上各方向长度比为—定值。
在等角投影中，在X穷小K域内，原面和投影面上的图形对应角相等，对应边成比例，因此，两个面上对应微分图形相似。所以等角投影又叫相似投影，或正形投影。
2.等面枳投影条件
等曲积投影在于使投影面上的面积与地球面上相应面积相等。面积不发生变形的投影叫等面积投影.其条件是面积比为1，即
p=1
按式，求得等面积投影条件为
H=M * r
或
ab=1
在等面积投影中，地球面h无穷小圆投影在平面上一般为 面积相等的椭圆，在无变形的点上投影为面积相等的圆。
等面积投影不仅保持无穷小面积投影后相等，而且也能使总体面积投影后也相等。
3.等距离投影条件
使某一组特定方向投影后不产生长度变形，这种投影叫做等距离投影。在经纬线正交的投影中，等距离投影只存在于方位投影、圆柱投影和圆锥投影之中。等距离投影规定经线长度比等于1为条件，即
m=1
对于横轴投影和斜轴投影，等距离投影条件是使垂直圈投影后长度比为1。
来源：开源地理空间基金会中文分会
来源链接：https://www.osgeo.cn/post/17601
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